Главная   Общая информация   Научная работа   Семинар   Сотрудники   Библиотека   Ссылки  
 

Бакалаврские курсы лекций

  • Переменное геомагнитное поле (Введение в физику солнечно-земных связей) 
       (Лектор В.А.Сергеев )

    1. История развития и приложения магнитосферной (солнечно-земной) физики.
      Природа магнитного поля и магнитные вариации, работы К.Гаусса; полярные сияния и их связь с магнитными вариациями; работы К.Биркеланда.
      Сильные магнитные возмущения (магнитные бури) и их связь с солнечной деятельностью (солнечный цикл, рекуррентные возмущения и их причины), теории Чепмена-Ферраро и Альвена; обнаружение солнечного ветра, магнитосферы, радиационных поясов.
      Воздействие солнечно-земных возмущений на жизнедеятельность человеческого сообщества, "космическая погода" и ее основные влияния.
    2. Понятие о космической плазме и методах ее описания.
      Параметры и длины свободного пробега в космической плазме, квазинейтральность и радиус Дебая.
      Приближение отдельных частиц: Ларморовское вращение; электрический и магнитный дрейфы; конвекция, движение вдоль неоднородного магнитного поля и 1й адиаб. инвариант. Удержание частиц в магнитном поле Земли и радиационные пояса.
      Особенности бесстолкновительной плазмы при описании ансамблем отдельных частиц (связь j и Е, ограничение движения частиц); понятие о функции распределения, переход к макроскопическим параметрам. Максвелловские и изотропные распределения.
      Понятие о магнитной гидродинамике и основных уравнениях применительно к бесстолкновительной плазме, "закон Ома" и его основные формы. Граница плазмы в равновесии, магнитное давление и натяжения, диамагнитный ток.
      Вмороженность магнитного поля в плазму, условия применимости и роль в описании космической плазмы. Альвеновские волны.
    3. Основные физические понятия о магнитосфере, ионосфере и токовых системах
      Формирование магнитосферы на языке плазменных трубок. Области сильной диссипации и магнитное пересоединение, роль пересоединения в магнитосфере, зависимость передачи энергии в магнитосферу от параметров ММП
      Основные системы координат и области их применения. Конвекция плазмы в открытой магнитосфере, плазменный слой и доли хвоста; коротация и формирование плазмосферы. Понятие о магнитосферной суббуре.
      Понятие об ионосфере и ее анизотропной проводимости, поляризация неоднородной ионосферы и образование электроструй.
      Эквивалентная и реальные токовые системы; теорема Фока-Фукушимы; магнитосферные, ионосферные и трехмерные токовые системы.
    4. Магнитные вариации и их классификация, индексы активности.
      Понятие о Sq вариации. Магнитная буря и ее причины, DR и DCF токи, Dst индекс, формула Бартона, явления сопутствующие магнитной буре.
      Полярные магнитные возмущения: токовые системы DP1, DP2, DPY и их причины. Индексы активности Dst, АЕ, РС, К и их физический смысл.
      Классификация магнитных возмущений, понятие о магнитных пульсациях (гидромагнитных волнах) и их генерации.

    Литература:

    1. Introduction to Space Physics, M.Kivelson & C.Russell, ed., Cambridge Press Intern., 1995
    2. Яновский. Б.М., Земной магнетизм, Л., ЛГУ, 1978
    3. Stern, D.P., A brief history of magnetospheric physics before the spacecraft era, Reviews of Geophysics, v. 27, p.103-114, 1989
    4. Stern, D.P., A brief history of magnetospheric physics during the space age, Reviews of Geophysics, v. 34, p.1-31, 1996

  • Физика космической плазмы   (лектор: М.В. Кубышкина)

    1. Движение частиц в магнитном поле.
      а) Движение частиц в магнитном поле. Магнитный момент частицы, гирочастота и ларморовский радиус. Сглаживание и усреднение величин, содержащих быстроколеблющиеся слагаемые. Дрейфовое приближение, движение ведущего центра.
      б) Адиабатические инварианты: магнитный момент частицы – поперечный инвариант; бетатронное ускорение. Магнитные зеркала, конус потерь. Продольный инвариант и Ферми ускорение. Потоковый инвариант, дрейфовые оболочки.
      в) Токи в бесстолкновительной плазме: дрейфовые, диамагнитные, инерционные; полный ток в намагниченной неоднородной плазме.
    2. Основные понятия физики плазмы.
      а) Плазменная частота; Дебаевский радиус и потенциалы Дебая-Хюккеля.
      б) Столкновение частиц; формула Резерфорда; длина свободного пробега частицы в плазме; проводимость плазмы в отсутствие магнитного поля.
      в) Проводимость полностью ионизованной плазмы в магнитном поле.
      г) Проводимость частично ионизованного газа. Проводимости Педерсена, Холла, Каулинга. Обобщенный закон Ома.
    3. Элементы кинетического описания плазмы.
      а) Гамильтониан отдельной частицы; уравнения Гамильтона.
      б) Теорема Лиувилля; кинетическое уравнение; переход от канонических переменных P и q к переменным v и q.
      в) Изотропная функция распределения частиц по скоростям; Максвеллова функци распределения.
      г) Моменты кинетического уравнения и вывод уравнений магнитной гидродинамики.
    4. Магнитная гидродинамика.
      а) Уравнение вмороженности магнитного поля в плазму, конвективный и диффузионный член, физический смысл уравнения вмороженности.
      б) Обтекание бесконечного линейного тока потоком проводящей жидкости. в) Теорема изоротации Ферраро.
      г) Граничные условия магнитной гидродинамики. Длина и число Гартмана. Гидромагнитные течения Гартмана (Пуазейля и Куэтта).
      д) Бессиловые магнитные поля.
      е) МГД-волны; Альфвеновские и магнито-звуковые волны.
    5. Волны в плазме.
    6. Волны в холодной плазме.
      а) Вынужденные колебания плазмы; электронный циклотронный резонанс.
      б) Тензор комплексной диэлектрической проницаемости. Уравнения, описывающие поведение электромагнитного поля и плотности тока.
      в) Дисперсионное уравнение.
      г) МГД-волны; изотропная и анизотропная моды.
      д) Распространение волн параллельно магнитному полю; циркулярно поляризованные волны. Аномальная дисперсия вблизи циклотронных частот. Свистящие атмосферики как метод исследования магнитосферы.
      е) Распространение волн перпендикулярно магнитному полю. Гибридные частоты, их физический смысл.
      ж) Влияние конечной проводимости плазмы на распространение волн, резонансы поглощения.
    7. Ионно-звуковые волны.

    (48 часов)

    Литература
    1. Сивухин Д.В. Дрейфовая теория движения заряженной частицы… (Вопросы теории плазмы, вып.1) Атомиздат, 1963.
    2. Альвен Г., К.-Г.Фельтхаммар. Космическая электродинамика. Мир, М., 1967.
    3. Арцимович Л., Р.З.Сагдеев. Физика плазмы для физиков. Атомиздат, М., 1979.
    4. Пикельнер Б.С. Основы космической электродинамики, 1966.
    5. Шерклиф Дж. Курс магнитной гидродинамики. М., Мир, 1967.
    6. Стикс Т. Теория плазменных волн. Атомиздат, 1965.
    7. Трубников Б.А. Теория плазмы. М., Энергоатомиздат, 1996, 464 с.

  • Физика Солнца   (лектор: Н.В. Золотова)

    1. Основные параметры Солнца и методы их определения.
    2. Строение атмосферы Солнца.
    3. Солнечная постоянная. Источники солнечной энергии.
    4. Строение фотосферы Солнца.
    5. Конвекция в недрах Солнца. Критерий Шварцшильда.
    6. Внутреннее строение Солнца. Распределение светимости, температуры, плотности и доли атомов водорода.
    7. Строение хромосферы Солнца.
    8. Нагрев хромосферы ударными волнами.
    9. Строение короны Солнца, спектр излучения, распределение яркости (формула Баумбаха) и плотности электронов с расстоянием.
    10. Температура солнечной короны и методы ее определения.
    11. Статическая модель короны Чепмена, ее недостатки.
    12. Модель расширяющейся короны Паркера. Основные уравнения. Вывод уравнения Бернулли.
    13. Модель расширяющейся короны Паркера. Решение уравнения Бернулли на больших и малых расстояниях от Солнца.
    14. Модель расширяющейся короны Паркера. Решение уравнения Бернулли в окрестности критической точки. Топология решений. Сращивание решений уравнения Бернулли на больших и малых расстояниях от Солнца в окрестности критической точки.
    15. Качественное описание солнечного ветра. Распределение скорости с расстоянием от Солнца. Плотность, температура и скорость солнечного ветра на орбите Земли. Высокоскоростные потоки.
    16. Солнечные пятна: структура, эффект Вильсона, эффект Эвершеда.
    17. Развитие центра активности.
    18. Индексы солнечной активности.
    19. Изменение уровня солнечной активности. Диаграммы Маундера. Законы Хейла.
    20. Солнечные вспышки и их типы.
    21. Радиоизлучение Солнца. Типы радиовсплесков. Диаграмма Кундю-Смерда.
    22. Теория 11-летнего цикла Бэбкока-Лейтона. Магнитная плавучесть.
    23. Структура атмосферы Земли. Распределение температуры и давления в атмосфере с высотой.
    24. Основные слои ионосферы. Их характеристики и различия в образовании.
    25. Простой слой Чепмена.
    26. Процессы рекомбинации и их роль в образовании слоя F2.
    27. Пространственно-временные закономерности изменения концентрации электронов в ионосфере. Различия в поведении слоев Е, F1, F2 .
    28. Тензор проводимости ионосферы. Области коротких и длинных пробегов.
    29. Амбиполярная диффузия и ее роль в формировании слоя F2.
    30. Основные этапы эволюции Солнца.

    Литература:
    1. Мензел Д. Г. Наше Солнце, Физматгиз, М., 1963
    2. Зирин Г. Солнечная атмосфера, Мир, 1969
    3. Брей Р., Лоухед Р. Солнечные пятна, Мир, 1967
    4. Пикельнер С. Б. Основы космической электродинамики, Наука, 1966
    5. Паркер Е. Н. Динамические процессы в межпланетной среде, Мир, М., 1965
    6. Уиттен Р., Поппов И. Физика нижней ионосферы, Мир, 1968
    7. Гибсон Э. Спокойное Солнце, М., Мир, 1977, 408 стр.
    8. Смит Г., Смит Э. Солнечные вспышки, Мир, 1966
    9. Шкловский И. С. Физика солнечной короны. Физматгиз, М.
    10. Месси Х. С., Бойд Р. Л. Верхняя атмосфера, Гидрометеоиздат, Л., 1962

Магистерские курсы лекций

  • Физика магнитосферы   (лектор: В.С. Семенов)

    1. Переменное магнитное поле Земли
      1. Солнечно-суточные вариации (Sq)
        Морфология Sq-вариаций; сферически-гармонический анализ Sq-вариаций; токова система Sq -вариаций; тензор проводимости ионосферы при условии отсутстви вертикальных токов; динамо-теория генерации Sq-токов.
      2. Мировые магнитные бури
        а) Dst -вариации; фазы мировой бури; внезапные начала. DCF и DR-токи.
        б) Обтекание магнитосферы солнечным ветром. Плоская модель Чепмена-Ферраро; расстояние до подсолнечной точки; полярные каспы, их положение на магнитопаузе и широта их проекции на ионосферу. Интенсивность DCF возмущений. Модель Мида-Бирда. Отличие модели от реальной конфигурации магнитосферы на ночной стороне Земли. Плазменный слой. Токи в хвосте магнитосферы. Модель Цыганенко. Ударная волна и переходная область.
        в) Морфология и физика DR-токов.
        Пространственное распределение поля DR-токов; симметричная и асимметрична части; сферически-гармонический анализ поля DR-токов; оценка среднего радиуса DR - токов; динамика DR-токов в ходе магнитной бури. Природа DR-токов. Теорема Скопке; механизм образования DR-пояса; DR-токи и полярные магнитные возмущения. Механизмы потерь частиц в DR-поясе. Расчет пол Dst-вариации по данным о параметрах солнечного ветра.
      3. Полярные магнитные возмущения DP (по наземным данным)
        Классификация DP-возмущений; эквивалентные токовые системы DP1 и DP2- возмущений; магнитные возмущения в приполюсной области (DP3). Продольные токи; теорема Фукушима. Оценка интенсивности продольных токов по наземным и спутниковым данным. Распределение продольных токов в модели Ииджима и Потемра.
      4. Авроральные суббури (по наземным данным)
        Фазы суббури: подготовительная, активная, фаза восстановления; динамика сияний в ходе суббури; микроструктура суббури; брейкапы на дневной стороне Земли. Авроральные электроджеты и продольные токи.

    2. МГД-процессы в магнитосфере
      1. Развитие суббури в магнитосфере Земли
        Изменение конфигурации магнитного поля в хвосте магнитосферы в ходе суббури: вытягивание силовых линий на предварительной фазе и их диполизация во время активной фазы суббури. Образование X-линии. Динамика плазменного слоя: его утоньшение в ближней к Земле части, формирование плазмоида и его выброс в хвост магнитосферы. Потоки ускоренных частиц в хвосте магнитосферы.
      2. Электрические поля в магнитосфере Земли
        Наблюдение электрических полей в магнитосфере Земли. Распределение электрических полей в магнитосфере. Модель МакИлвейна. Оценка интенсивности электрических полей в магнитосфере по данным о движении дуг полярных сияний. Разделение потенциальных и индуцированных электрических полей. Вариации потенциальных и индуцированных электрических полей в ходе суббури.
      3. Связь магнитосферных возмущений с вариациями параметров солнечного ветра
        а) Индексы магнитной активности (AE, Kp, Ap) и их связь с параметрами солнечного ветра. Энергетическая функция Перро-Акасофу.
        б) Спорадические и триггированные суббури.
      4. Механизмы генерации электрических полей в магнитосфере Земли
        Механизм Эксфорда-Хайнса. Открытая модель магнитосферы Данжи и проникновение электрического поля солнечного ветра в магнитосферу; модель Нишида.
      5. Теория пересоединени
        Диффузия магнитного поля в плазме; модель Свита-Паркера; модель Петчека. Модель нестационарного пересоединения Семенова; система МГД-разрывов в модели пересоединения.
      6. Взаимодействие солнечного ветра с магнитосферой Земли
        а) Обтекание затупленного тела потоком высокопроводящей жидкости. Обтекание с изолированной застойной точкой: особенность вблизи застойной точки; магнитный барьер и область пониженной плотности плазмы; образование застойных линий; поперечная застойная линия и магнитное пересоединение; электрические токи в переходной области (магнитошисе).
        б) Преобразование энергии в переходной области.
      7. Конвекция магнитосферной плазмы
        а) Теория Альфвена движения частиц в магнитосфере.
        б) Теория Хельмера.
        в) Теория Карлсона. Образование зоны сияний.
    3. Кинетические процессы в магнитосферной плазме
      1. Взаимодействие волн и частиц
        а) Взаимодействие частиц с полем ленгмюровской волны. Затухание Ландау.
        б) Аномальное сопротивление.
        в) Взаимодействие заряженных частиц с полем вистлеров.
      2. Уравнение Фоккера-Планка
      3. Диффузия электронов в пространстве питч-углов
        а) Функция распределения частиц по питч-углам в искусственном поясе радиации и ее эволюция со временем (теория Робертса).
        б) Стационарные функции распределения. Теория Кеннела. Случай сильной и слабой диффузии. Формирование зоны сияний в модели Кеннела.
    4. Плазмосфера и плазмопауза
      1. Полярный ветер и плазмосфера. Обмен плазмой между ионосферой и плазмосферой
      2. Электрические поля в магнитосфере и форма плазмопаузы
      3. Вариации положения плазмопаузы в ходе геомагнитных возмущений

      (64 часа)

    Литература:
    1. М.И.Пудовкин, В.П.Козелов, Л.Л.Лазутин, О.А.Трошичев, А.Д.Чертков. Физические основы прогнозирования магнитосферных возмущений. Наука, Л., 1977.
    2. М.И.Пудовкин, О.М.Распопов, Н.Клейменова, Возмущения электро- магнитного поля Земли, т.2, ЛГУ, Л., 1976.
    3. О.М.Распопов, Н.Г.Клейменова. Возмущения электромагнитного пол Земли, т.3, ЛГУ, Л., 1976.
    4. Е.Н.Паркер. Динамические процессы в межпланетной среде. Мир, М., 1965.
    5. А.Хундхаузен. Расширение короны и солнечный ветер. Мир, М., 1976.
    6. М.И.Пудовкин, О.М.Распопов, Н.Г.Клейменова. Возмущения электро- магнитного поля Земли, ч.1, ЛГУ, Л., 1975.
    7. В.А.Сергеев, Н.А.Цыганенко, Магнитосфера Земли, Наука, М., 1980.
    8. С.И.Акасофу, С.Чепмен. Солнечно-земная физика, т.1 и 2, Мир, М., 1975.
    9. М.И.Пудовкин, В.С.Семенов. Теория пересоединения и взаимодействие солнечного ветра с магнитосферой Земли. Наука, М., 1986.
    10. Л.Лайонс, Д.Уильямс. Физика магнитосферы. М., Мир, 1987.

  • Магнитосферные возмущения   (лектор: В.А.Сергеев)

    1. Открытая магнитосфера
      - Oсновные понятия космической плазмы, измеряемые величины, характерные параметры и структура открытой магнитосферы. Элементы МГД описания, постановка 3-мерного моделирования; соотношения на разрывах и неоднородности в солнечном ветре. Понятие о магнитном пересоединении и его роли в магнитосфере.
      - Элементы описания движения заряженных частиц. Движение и ускорение частиц в токовых слоях, включая неадиабатические эффекты.
      - Магнитное поле Земли, обтекание солнечным ветром закрытой магнитосферы. Открытая магнитосфера: экспериментальное подтверждение, зависимость пересоединения и конвекции в магнитосфере от межпланетного магнитного поля. Сведения о нестационарном пересоединении и низкоширотном пограничном слое. Энергетика магнитосферы, передача энергии из солнечного ветра в магнитосферу.
      -Методы количественного представления магнитного поля и описания отдельных токовых систем в магнитосферных моделях. Эмпирические модели магнитосферного магнитного поля последнего поколения.
    2. Крупномасштабная структура магнитосферы в условиях квазистационарной конвекции и суббурь
      - Общая схема магнитосферной циркуляции, источники плазмы для плазменного слоя.
      - Модели плазменного слоя. Морфология плазменного слоя. Проблема кризиса конвекции и способы ее решения . Стационарная конвекци - Магнитосферная суббуря: морфология и результаты численного моделирования.
      - Обтекание внутренней магнитосферы и механизмы заполнения плазмой кольцевого тока и радиационного пояса
    3. Отображение магнитосферных процессов на ионосферном экране
      - Генерация стационарных и нестационарных продольных токов и 3-мерная токовая система в магнитосфере. Нестационарные продольные токи, их отражения от ионосферы
      - 3-мерная токовая система как гигантский ускоритель. Морфология явлений в продольных токовых слоях разного направления. Механизмы и модели продольного ускорения, формула Кнайта. Характерный пространственный масштаб магнитосферно-ионосферного взаимодействия. Модели авроральных дискретных структур.

    (64 ч.)

    Литература:
    1. Лайонс,Л., Д.Вильямс, Физика магнитосферы, количественный подход, М. Мир,.1987
    2. Сергеев В.А., Н.А.Цыганенко, Магнитосфера Земли, Наука, М. 1980
    3. Introduction to Space Physics, M.Kivelson & C.Russell, ed., Cambridge Press Intern., 1995
    4. Baumjohann,W., R.Treumann, Basic Space Plasma Physics, Imperial College Press,1997
    5. Альфвен Х., К.Г.Фельтхаммер, Космическая электродинамика, М.Мир, 1967
    6. Magnetospheric Plasma, Sources and Losses, Kluwer Acad.Publ., Dordrecht, 1999

  • Физика полярных сияний   (лектор: А.Л. Котиков)

    1. Морфология сияний (формы сияний, спектры, зоны вторжения авроральных частиц и структура магнитосферы).
    2. Взаимодействие авроральных протонов с атмосферой Земли (модель атмосферы, остаточный пробег, водородные эмиссии, эффективная функция высвечивания, возбуждение других эмиссий).
    3. Допплеровский профиль водородных эмиссий, высотное распределение свечения водорода и поток первичных протонов.
    4. Взаимодействие авроральных электронов с атмосферой Земли (остаточный пробег, скорость диссипации энергии электронного потока, ионизация и возбуждение компонент воздуха, высотный профиль свечения эмиссий).
    5. Двойные потенциальные слои как механизм дополнительного ускорения вторгающихся в атмосферу электронов.
    6. Развитие авроральной суббури (фазы суббури, динамика авроральных форм, связь суббури в сияниях с магнитосферными процессами, спонтанные и триггерные суббури).
    7. Разделение магнитосферного электрического поля на вихревую и потенциальную компоненты по наблюдениям полярных сияний.
    8. Динамика сияний на дневной стороне (дневной брейк-ап).
    9. Среднеширотные красные дуги (морфология, механизм возбуждения, связь с магнитосферным кольцевым током).

    (48 часов)

    Литература:
    1. Исаев С.И., М.И. Пудовкин , Полярные сияния и процессы в магнитосфере Земли, Л., Наука, 1972
    2. М.И.Пудовкин, В.П.Козелов, Л.Л.Лазутин, О.А.Трошичев, А.Д.Чертков. Физические основы прогнозирования магнитосферных возмущений. Наука, Л., 1977.
    3. Липеровский В.А., М.И.Пудовкин, Аномальное сопротивление и двойные слои в магнитосферной плазме, Наука, М., 1983
    4. Омхольт А., Полярные сияния, Мир, М., 1974
    5. Чемберлен Д., Физика полярных сияний и излучения атмоферы, ИЛ,М., 1963
    6. Исаев С.И., Полярные сияния, Мурманское книжное издательство, 1980

  • Физика высокоширотной ионосферы   (лектор: А.Л. Котиков)

    1. Введение. Ионосфера Земли. Стандартная ионограмма и ее интерпретация.
    2. Типы спорадических слоев в области Е. Распределение спорадических слоев. Авроральный Еs. Механизмы образования спорадических слоев: теория ветрового сдвига, формирование спорадического слоя продольным электрическим током. Ветры в ионосфере.
    3. Слой F2 ионосферы. Механизмы его формирования: ионизация коротковолновым излучением Солнца, ионизация корпускулами, рекомбинация, рекомбинация с учетом процессов воэбуждения, диффузия . Диффузия заряженных частиц в плазме. Амбиполярна диффузия.
    4. Структура высокоширотного слоя F2: высокоширотный провал,полуденный выступ, язык ионизации, плазменное кольцо. Конвекция ионосферной плазмы. Увлечение нейтрального газа. Внутренние гравитационные волны.
    5. Ионный состав ионизации в области авроральных форм .
    6. Авроральное поглощение. Риометрические наблюдения. Суббуря в поглощении. Поглощение в полярной шапке.
    7. Электродинамическое взаимодействие слоев. Коэффициент амбиполярной диффузии.
    8. Плазменные неоднородности в ионосфере Земли.

    (48 часов)

    Литература.
    1. Г.С. Иванов-Холодный, Г.М.Никольский. Солнце и ионосфера. Изд-во "Наука", 1969, с. 456.
    2. Ионосферно-магнитные возмущения в высоких широтах. Л-д,Гидрометеоиздат, 1986,с.256.
    3. Б.А.Трубников. Теория плазмы.М., Энергоатомиздат, 1996, с. 464.
    4. М.Г.Гельберг. Неоднородности высокоширотной ионосферы. Изд-во "Наука". 1986, с.193.
    5. Н.Д.Филипп,В.Н.Ораевский,Н.Ш.Блаунштейн,Ю.Я.Ружин. Эволюция искусственных плазменных неоднородностей в ионосфере Земли. Кишинев,1986,с.246.

  • Теория пересоединения магнитных полей   (лектор: В.С. Семенов)

    1. Уравнения Максвелла (первая и вторая пара).Дифференциальный и интегральный вид. Теорема Гаусса-Остроградского, закон сохранения заряда.Теорема о циркуляции. Линейный ток, поведение компонентмагнитного поля вдоль профиля.Векторный потенциал. Магнитное поле постоянных токов.Закон Био-Савара.
    2. Токовые слои. Связь скачка магнитного поля с поверхностным током. Примеры токовых слоев в магнитосфере Земли. Токи на магнитопаузе, в хвосте магнитосферы, в ионосфере, продольные токи.Межпланетный токовый слой как граница секторной структуры магнитного поля.Токовые слои на Солнце, шлемовидные структуры магнитного поля.
    3. Теорема Умова-Пойнтинга. Плотность энергии магнитного и электрического полей. Работа электромагнитного поля над плазмой. Условия преобразования магнитной энергии в кинетическую и внутреннюю энергию плазмы.
    4. Уравнения магнитной гидродинамики (МГД). Материальная производная. Различные формы записи уравнения движения, сила Ампера, полное давление. V-B и E-J представления. Консервативная форма уравнений МГД, законы сохранения.
    5. Приведение уравнений МГД к безразмерному виду. Магнитное число Рейнольдса, оценки для магнитосферы Земли и Солнца. Уравнения диффузии магнитного поля и вмороженности.
    6. Диффузия магнитного поля. Расплывание токового слоя из-за конечной проводимости плазмы. Понятие об автомодельном решении. Характерные размер, время и скорость диффузии. Оценки для токового слоя хвоста магнитосферы.
    7. Диффузионный механизм генерации электрического поля в магнитосфере Земли. Диффузионный пограничный слой, оценка разности потенциалов поперек магнитосферы. Квазивязкий механизм взаимодействия солнечного ветра с магнитосферой Земли Эксфорда-Хайнса.
    8. Вмороженность магнитного поля в плазму. Необходимые условия вмороженности. Сохранение магнитного потока через жидкий контур. Уравнение движения жидкого отрезка. Сохранение топологии магнитного поля в идеальной плазме.
    9. Образование магнитного барьера у магнитопаузы. Усиление магнитного поля и уменьшение плотности плазмы в силовой трубке при обтекании магнитосферы солнечным ветром. Структура течения в переходном слое при наличии межпланетного магнитного поля (ММП) и без него.
    10. Устойчивость токового слоя. Линейная устойчивость. Токовый слой Харриса. Разрывная неустойчивость. Приведение уравнений МГД к безразмерному виду, основные безразмерные параметры задачи, скейлинг. Внешнее решение, асимптотика на малых расстояниях. Внутреннее решение, поведение на больших расстояниях. Условие сшивания, вывод дисперсионного уравнения. Инкремент разрывной неустойчивости, размер островов, структура течения и магнитного поля. Оценка для токового слоя хвоста магнитосферы.
    11. Механизм Свита-Паркера. Х-точка магнитного поля, структура течения. Понятие скорости пересоединения. Скейлинг Свита-Паркера. Зависимость скорости пересоединения от магнитного числа Рейнольдса. Оценка для токового слоя хвоста магнитосферы.
    12. МГД разрывы в модели несжимаемой плазмы. Тангенциальные и контактные разрывы. Ударные волны Петчека. Вывод условий на скачке.
    13. Роль диссипации в проблеме взаимодействия солнечного ветра с магнитосферой Земли. Поток энергии и импульса через границу магнитосферы в идеальной плазме.
    14. Качественная схема пересоединения Петчека. Генерация электрического поля пересоединения в диффузионной области, роль локализованной диссипации. Модель катапульты, преобразование магнитной энергии в кинетическую энергию плазмы.
    15. Приближение слабого пересоединения. Решение задачи Петчека в конвективной зоне. Приведение МГД уравнений к безразмерному виду, скейлинг в областях вытекания и втекания. Пограничный слой.
    16. Постоянство полного давления поперек слоя пересоединения. Решение в области вытекания, определение формы бегущих ударных волн Петчека.
    17. Граничное условие на ударных волнах. Линеаризация уравнений МГД в области втекания. Линейные МГД волны в несжимаемой среде. Представление решения в виде интегралов Пуассона.
    18. Исследование решения Петчека. Характеристики пересоединеия, скорость пересоединения, пересоединившийся магнитный поток, обем области вытекания. Преобразование магнитной энергии в энергию плазмы. Изменение топологии поля. Фазы развития и разлета.
    19. Решение в диффузионной области. Скейлинг, приближение пограничного слоя. Представление о численном решении в диффузионной области. Сращивание диффузионного и конвективного решений. Скорость пересоединения. Режимы Петчека и Свита-Паркера. Постоянная и локализованная диссипация.
    20. Энергитический баланс пересоединения Петчека. Магнитная и кинетическая энергия в областях втекания и вытекания. КПД пересоединения. Перенос массы, энергии, импульса и магнитного потока. Генерация продольных токов.
    21. Двухжидкостная модель МГД. Вывод обобщенного закона Ома. Эффект Холла. Структура диффузионной области в бесстолкновительной плазме.
    22. Пересоединение на магнитопаузе. Роль магнитного барьера в создании условий для пересоединения. Признаки пересоединения на магнитопаузе- FTE и ускоренные потоки.Генерация электрического поля в магнитосфере Земли.
    23. Предварительная фаза суббури. Эрозия магнитопаузы. Перенос магнитного потока с дневной стороны магнитосферы на ночную. Генерация токов зоны 1. Накопление магнитной энергии в долях хвоста.
    24. Взрывная фаза суббури. Пересоединение в хвосте магнитосферы. Проекция Х-линии в ионосферу, динамика сияний. Генерация токовой петли суббури. Образование плазмоида.
    25. Двухленточная солнечная вспышка. Пересоединение в щлемовидной структуре. Движение лент вспышки. Образование вспышечного потока.

    (64 часа)

    Литература:
    1. Пудовкин М.И., Семенов В.С., Теория пересоединения и взаимодействие солнечного ветра с магнитосферой Земли, М., Наука, 1985
    2. Ландау Л.Д., Лифшиц Е. М., Электродинамика сплошных сред, М., Наука, 1973.
    3. Э.Прист, Солнечная магнитогидродинамика, М., Мир, 1985

Дисциплины по выбору

  • Дополнительные главы магнитной гидродинамики и физики плазмы   (лектор: А.А. Самсонов)

    1. Гамильтониан заряженной частицы в электрическом и магнитном полях, уравнения Гамильтона. Теорема Лиувилля. Переход от канонических переменных p и r к переменным v и r. Изотропная функция распределения частиц по скоростям. Равновесная функция распределения в электрическом поле.
    2. Моменты кинетического уравнения, вывод уравнений магнитной гидродинамики. Двух-адиабатические МГД уравнения. Уравнения холловской МГД.
    3. Линейные магнитно-гидродинамические волны. МГД-разрывы, условия Рэнкина-Гюгонио. Условия эволюционности ударных волн.
    4. Кинетическая теория волн в плазме без магнитного поля. Поверхностные альвеновские волны. Дрейфовые волны.
    5. Неустойчивости в плазме. Неустойчивость Кельвина-Гельмгольца, неустойчивости Рэлея-Тейлора, желобковая и зеркальная.
    6. Взаимодействие волн и частиц. Взаимодействие частиц с полем ленгмюровской волны. Затухание Ландау. Аномальное сопротивление. Уравнение Фоккера-Планка.

    (48 часов)

    Литература:
    1. Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц. Теор. Физика, т. VIII: Электродинамика сплошных сред.
    2. В.Хесс. Радиационный пояс и магнитосфера. М., Атомиздат, 1972.
    3. Л.А.Арцимович, Р.З.Сагдеев. Физика плазмы для физиков. М., Атомиздат, 1979.
    4. Кролл, Трайвелпис. Основы физики плазмы. М., Мир, 1975.
    5. Ф. Клеммоу, Дж. Доуэрти. Электродинамика частиц и плазмы. М., Мир, 1996.


  • Нелинейные задачи магнитной гидродинамики   (лектор: В.С. Семенов)

    1. Детерминированный хаос.
      1.Вывод уравнения логистического отображения.
      2.Неподвижная точка, условие устойчивости, аттрактор и репеллер.
      3.Бифуркация удвоения периода.
      4.Возникновение хаоса, окна, теорема Шарковского.
      5.Теория универсальности, числа Фейгенбаума, скейлинг, понятие о ренорм-группе.
    2. Исследование хаоса на ЭВМ.
      1.Построение бифуркационной диаграммы.
      2.Линейная корреляция двух последовательностей, генерируемых близкими начальными значениями.
      3.Гистограммы в зависимости от управляющего параметра.
      4.Показатели Ляпунова в зависимости от управляющего параметра.
      5.Корреляционная функция в зависимости от управляющего параметра.
    3. Фракталы.
      1.Пример Вейерштрасса непрерывной функции, не имеющей производной ни в одной точке.
      2.Длина береговой линии, характеристики кривых, имеющих бесконечную длину.
      3.Определение фрактальной размерности.
      4.Канторово множество, его длина и фрактальная размерность.
      5.Вычисление фрактальной размерности простейших множеств (кривых Пеано, ковра Серпинского).
      6.Квадратичное отображение в комплексной плоскости. Фракталы Мандельброта и Джулиа.
    4. Странный аттрактор Лоренца.
      1.Вывод уравнений Лоренца в задаче о слое жидкости подгреваемом снизу.
      2.Теорема Лиувилля, фазовый объем диссипативных систем.
      3.Неподвижные точки, исследование устойчивости, переход к хаосу.
      4.Понятие странного аттрактора.
      5.Чиссленное исследование уравнений Лоренца.
    5. Турбулентность.
      1.Поведение течения при возрастании числа Рейнольдса.
      2.Изотропная турбулентность, колмогоровский спектр, перенос энергии по спектру.
      3.Сценарии перехода к турбулентности:
        а) Ландау-Хопфа
        б) Фейгенбаума
        в) Рюэля-Таккенса через странный аттрактор Лоренца.
        г) Перемежаемости.
    6. Волны.
      1.Линейная волна, принцип суперпозиции, период, длина волны, фазовая и групповая скорости.
      2.Волновое уравнение, представление Даламбера, бесконечная струна.
      3.Метод характеристик, укручение фронта, возникновение скачка.
      4.Простые волны в МГД.
      5.Уравнение Бюргерса, роль вязкости.
      6.Условия на скачке в МГД.
    7. Солитоны.
      1.Вывод уравнения Кортевега-де Фриза (КдФ) в задаче о волнах на мелкой воде.
      2.Уравнение КдФ в задачах с кубической дисперсией.
      3.Уравнени КдФ как условие совместности двух линейных уравнений. Пара Лакса.
      4.Прямая и обратная задача рассеяния. Уравнение Гельфанда-Левитана-Марченко.
      5.Обоснование метода обратной задачи.
      6.Одно и двух солитонные решения.
      7.Законы сохранения, метод Миуры.
      8.Предсталение о других уравнениях с солитонными решениями.
    8. Самоорганизованная критичность (СОК).
      1.Песочная куча, лавины.
      2.Закон Гутенберга-Рихтера, обратная степенная зависимость, гистограммы.
      3.Клеточные автоматы, модель песочной кучи.
      4.Чиссленное исследование СОК

    (48 часов)

    Литература:
    1. Габов С.А.Введение в теорию нелинейных волн.,Из-во Московского университета, 1988.
    2. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М., Механика, М., Наука, 1982.
    3. Самарский А.А.(ред)Компьютеры и нелинейные явления, М., Наука, 1988.

  • Численные методы решения задач магнитной гидродинамики   (лектор: А.А. Самсонов)

    1. Краткий обзор методов, использующихся при моделировании космической плазмы. Область применения МГД методов. Уравнения магнитной гидродинамики в консервативной форме. Обезразмеривание уравнений. Безразмерные параметры.
    2. Системы уравнений в частных производных. Разделение на эллиптические, параболические и гиперболические уравнения. Характеристики системы уравнений.
    3. Последовательность действий при численном решении задачи МГД. Введение основных понятий на примере решения одномерного уравнения переноса. Явные конечно-разностные схемы первого порядка точности. Анализ устойчивости конечно-разностной схемы и определение порядка точности. Условие устойчивости Куранта-Фридрихса-Леви. Неявный метод Эйлера. Численное решение уравнения диффузии.
    4. Примеры явных схем второго и третьего порядка точности: схема Лакса-Вендроффа, схема leapfrog, схема Русанова. Искусственная вязкость. Критерии для выбора численной схемы. Обобщение на многомерные задачи.
    5. Метод конечных объемов, метод конечных элементов. Примеры TVD схем. Решение уравнения Пуассона с помощью метода SOR. Учет требования div(B)=0 с помощью введения магнитных монополей.
    6. Конфигурация вычислительной области: выбор сетки. Постановка граничных условий. Различные типы границ.
    7. Тестовая проверка решения. Автомодельные задачи. Требования, предъявляемые к численным решениям.
    8. Примеры применения численных моделей для решения задачи обтекания солнечным ветром магнитосферы Земли. Основные научные результаты, полученные с помощью глобального МГД моделирования солнечно-земного взаимодействия. Визуализация результатов моделирования с помощью языка IDL.

    (32 часа)

    Литература:
    1. Поттер Д., Вычислительные методы в физике, Мир, 1975.
    2. Роуч П., Вычислительная гидродинамика, Мир, 1980.
    3. Рихтмайер Р., Мортон Н., Разностные методы решения краевых задач, Мир, 1972.
    4. Ferziger J.H., Peric M., Computational methods for fluid dynamics, Springer, 2002.
    5. Press W.H., B.P. Flannery, S.A. Teukolsky, W.T. Vetterling, Numerical recipes in Pascal, Cambridge Univ. Press, 1989.